Для представления математического знания в
Для представления математического знания в
Интеллектуальные информационные системы - В.С.Тоискин
9 
Отношения между сущностями выражаются с помощью суждений. Суждение - это мысленно возможная ситуация, которая может иметь место для предъявляемых сущностей или не иметь места. В языке (формальном или естественном) суждениям отвечают предложения. Суждения и предложения также можно рассматривать как сущности и включать в предметную область.
Языки, предназначенные для описания предметных областей, называются языками представления знаний. Универсальным языком представления знаний является естественный язык. Однако использование естественного языка в системах машинного представления знаний наталкивается на большие трудности ввиду присущих ему нерегулярностей, двусмысленностей, пресуппозиций (в словаре специальных терминов пресуппозиция - это предварительное предположение, фундаментальное, глубинное допущение, идея или утверждение) и т.п. Но главное препятствие заключается в отсутствии формальной семантики естественного языка, которая имела бы достаточно эффективную операционную поддержку.
Для представления математического знания в математической логике давно пользуются логическими формализмами - главным образом исчислением предикатов, которое имеет ясную формальную семантику и операционную поддержку в том смысле, что для него разработаны механизмы вывода. Поэтому исчисление предикатов было первым логическим языком, который применили для формального описания предметных областей, связанных с решением прикладных задач.
Описания предметных областей, выполненные в логических языках, называются (формальными) логическими моделями.
В основе логических моделей лежит понятие формальной теории, которая задается четверкой: £ = <Т, Р, А, Р>,
