Атом это правильно построенная формула.
Атом это правильно построенная формула.
Интеллектуальные информационные системы - В.С.Тоискин
11 
терм (п > 1), то /п (^„..1п) - терм.
Если рпк - предикатный символ, а 1х,...,гп - терм, то рпк(¿1,. /п) -элементарная формула (атом). Атом - это правильно построенная формула.
Если А, В- это правильно построенные формулы или просто формулы, то —I А, А л В, А л В, А —® В -есть формулы. Если А — формула, а х — переменная в А, то 3 х(А) и " х(А) - формулы.
Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все операции булевой алгебры, например: отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция и т. д.
Конъюнкцией двух предикатов А(х) и В(х) называется новый предикат А(х) л В(х), который принимает значение «истина» при тех и только тех значениях х е Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «истина», и принимает значение «ложь» во всех остальных случаях. Множеством истинности Т предиката А(х) л В(х) является пересечение множеств истинности предикатов А(х)
- Т1 и В(х) - Т2, т.е. Т= Т11Т2. Например: А(х): «х - четное число», В(х): « х кратно 3». А(х) л В(х) - «х - четное число и х кратно 3». Т.е. предикат «х делится на 6».
Дизъюнкцией двух предикатов А(х) и В(х) называется новый предикат А(х) В(х), который принимает значение «ложь» при тех и только тех значениях х е Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «ложь» и принимает значение «истина» во всех остальных случаях. Областью истинности предиката А(х) V В(х) является объединение областей истинности предикатов А(х) и В(х).
Отрицанием предиката А(х) называется новый предикат , который принимает значение «истина» при всех значениях х е Т, при которых предикат А(х) принимает значение «ложь», и принимает значение «ложь», если А(х) принимает значение «истина». Множеством истинности предиката является дополнение Т к множеству Т в множестве Х.
